.Resolver los siguientes problemas:
1. como se muestra en la figura, un teleférico transporta pasajeros dede el punto punto A, que está a 1.2 millas del punto B que se halla en la base de una montaña, hasta un punto P de la cima de la montaña. Los ángulos de elevación de P desde A y B son 21º y 65º respectivamente.
A. Calcula la distancia entre A y P
B. Calcula la altura de la montaña
2. Un camino recto hace un ángulo de 15º con la horizontal. Cuando el ángulo de elevación del sol es de 57º, un poste vertical que ésta a un lado del camino proyecta una sombra de 75 pies de largo directamente cuesta abajo, como se muestra en la figura. Calcula longitud del poste
3. Originalmente, esta torre estaba perpendicular al suelo y medía 179 pies de altura; debido al hundimiento del suelo, ahora se ha inclinado al cierto ángulo
A. Calcula el ángulo
B. Calcula la distancia d que se ha movido el centro de la parte superior de la torre con respecto a la perpendicular.
4. Una catedral se encuentra sobre una colina, como en la figura.Cuando se observa la parte superior del campanario desde la base de la colina, el ángulo de elevación es de 48º; cuando se ve a una distancia de 200 pies desde la base de la colina, es de 41º. La colina se eleva en un ángulo de 32º.
Calcula la altura de la catedral.
A. Calcula la distancia de pico a pico.
B. Calcula la altitud de la montaña más alta.
6. Los puntos P y Q ubicados a nivel del suelo están en ladosopuestos de un edificio. para hallar la distancia entre los puntos, un agrimensor escoge un punto R que está a 300 pies del punto P y a 328 pies del Q, y luego determina que el ángulo PRQ mide 37º40.
Calcula la distancia entre P y Q.
7. Un crucero zarpa con rumbo N47ºE desde una isla a un puerto en la tierra firme, que está a 150 millas. Después de navegar por aguas de fuertes corrientes, la nave está fuera de curso en una posición P ubicada a N33º E y a 80 millas de la isla.
A. ¿A qué distancia aproximada estará del punto de destino?B. ¿Que dirección debe tomar para corregir su curso?
TALLER GRADO 11°
1. La familia Restrepo consumió el domingo 1/2 de una pizza y el lunes consumió 2/7
del resto de la pizza. ¿Cuánta cantidad de pizza les falta por consumir?
2. Un rectángulo tiene una altura de 3 veces la longitud de la base. Si se incrementan la base
en 3 cm y la altura en 5 cm entonces el área es de 319 cm2. ¿Cuáles son las dimensiones del
rectángulo?
3. En un colegio del departamento de Antioquia se hizo una encuesta a 100 estudiantes sobre
las preferencias con respecto a las asignaturas de matemáticas y de biología. Al analizar los
datos que entrega la encuesta se encuentra que las personas que le gustan las dos asignaturas
son el triple de los que les gustan solo las matemáticas, el doble de los que les gusta solo
la biología y cuatro veces el número de los que no les gustan estas dos materias. ¿A cuántos
estudiantes les agradan las materias de matemáticas?
4. En un municipio de Antioquia al 60% de los jóvenes les gusta el equipo Barcelona, al 50% les
gusta el Nacional y al 40% de los que les gusta el Nacional también les gusta el Barcelona.
¿Qué porcentaje de los jóvenes no les gusta ninguno de estos dos equipos?
5. ¿De cuántas formas se puede elegir un comité de 3 personas de un grupo de 20? ¿Y de cuántas
maneras, si uno debe ser el presidente, otro el vicepresidente y el tercero el secretario?
6. ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con los dígitos 0, 1, 2, 3, si el último número
debe ser cero y un número dígito no se puede repetir al formar cada número?
7.Si con los dígitos 1, 2, 3, 4 formamos números de dos dígitos diferentes y luego seleccionamos
al azar uno de estos números, ¿cuál es la probabilidad de sacar un número impar?
8. Exprese en términos de desigualdades los siguientes intervalos y representarlos gráficamente:
a) [−3,8]
b) [5,12]
c) (− ,2]
9. Encontrar el dominio y el rango de la función f definida por f (x)= x +4
10. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar una moneda dos veces salga al menos una cara?
